Utilização das Transformadas Wavelets na detecção de características em um sinal de ECG RELATÓRIO FINAL

Centro Universitário da FEI Projeto de pesquisa

Utilização das Transformadas Wavelets na detecção de características em um sinal de ECG

RELATÓRIO FINAL

Orientador: Prof. Dr. Aldo Artur Belardi Departamento: Engenharia Elétrica Aluno: Gabriel Diego Porfirio N° FEI: 11.206.062-9

Início: Abril/2010 Conclusão: Março/2011

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1. INTRODUÇÃO O exame de eletrocardiograma (ECG) monitora as atividades elétricas associadas ao coração humano, sendo uma poderosa ferramenta no diagnóstico de doenças e disfunções no comportamento de nosso sistema cardíaco. Os aparelhos de ECG registram as variações do potencial elétrico do coração através de eletrodos conectados entre dois pontos distintos do corpo humano. Estas atividades elétricas ocorrem a cada instante do ciclo cardíaco (contração e relaxamento do músculo), sendo assim, possível determinar a freqüência cardíaca. Atualmente, o processamento de sinais de ECG é baseado em um complexo algoritmo, que está submetido a certas imprecisões devido a ruídos no sinal e variações morfológicas, acarretando dificuldades na detecção visual dos profissionais habilitados. Este estudo visa auxiliar a Bioengenharia na detecção de características presentes no sinal de eletrocardiograma, bem como fazer um estudo probabilístico de possíveis problemas relacionados ao coração humano. As transformadas wavelets discretas são muito utilizadas para análise de sinais digitais e compressão de dados, e representam a decomposição de uma função no domínio do tempo em um conjunto de coeficientes que descrevem as suas componentes de freqüência em determinados instantes de tempo. Com o auxílio das transformadas wavelets, iremos realçar diferentes sinais de ECG, filtrando suas imperfeições e caracterizando certos detalhes que serão utilizados para uma melhor prescrição de disfunções cardíacas. Para um resultado mais preciso, devido às inúmeras disfunções que podem ocorrer em nosso sistema cardíaco, este estudo estará concentrado nas principais arritmias cardíacas.

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2. FUNDAMENTOS 2.1 – ARRITMIAS CARDÍACAS Arritmias cardíacas são alterações no ritmo cardíaco normal, ou seja, o coração bate numa velocidade diferente do padrão normal. As arritmias são divididas em dois grupos: •

Taquicardia: Quando o coração bate numa freqüência acima de 100 vezes por minuto. Causada normalmente por esforço físico, ansiedade, etc.;

•

Bradicardia: Quando o coração bate numa freqüência abaixo de 60 vezes por minuto. Sua causa está ligada, principalmente, a alterações metabólicas ou fisiológicas no corpo humano.

Quanto à origem, as arritmias se dividem em: •

Ventriculares: Relacionadas aos ventrículos;

•

Supraventriculares: Relacionadas aos átrios.

Para ilustrar as diferente arritmias, as figuras abaixo fazem uma comparação entre diferentes exames de eletrocardiograma:

Figura 1 – ECG com ritmo cardíaco normal

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Figura 2 – ECG com taquicardia ventricular

Figura 3 – ECG com bradicardia atrial

2.2 – COMPLEXO QRS E ONDA P: As principais arritmias do sistema cardíaco humano podem ser caracterizadas em um exame de eletrocardiograma a partir de variações no complexo QRS e da onda P: • Taquicardia supra-ventricular paroxística – freqüência rápida, regular, entre 150 e 250/min, sem onda P, com complexos QRS estreitos.

Centro Universitário da FEI Projeto de pesquisa • Flutter atrial – freqüência rápida, regular, com ondas P serrilhadas, com complexos QRS estreitos. • Fibrilação atrial – ritmo irregular, sem onda P, com o aparecimento de ondas “f”. Os complexos QRS tendem a ser diferentes entre si. • Taquicardia ventricular – freqüência rápida, entre 150-250/minuto, com complexo QRS alargado. • Fibrilação ventricular – muitos focos ventriculares ectópicos, cada um produzindo complexos QRS alargados e irregulares. O complexo QRS corresponde à despolarização ventricular e pode ser facilmente localizado no exame de ECG como sendo a distância entre o início da onda Q e o final da onda S. A onda P corresponde à despolarização dos átrios, e é visualizado no ECG na onda anterior à formação do complexo QRS. Ambos são mostrados na figura a seguir:

Figura 4 – Complexo QRS e onda P 2.3 – WAVELETS As wavelets, ou ondaletas, são utilizadas para a decomposição de sinais no domínio da frequência e do tempo, logo, é possível visualizar em que momento as frequências ocorrem. A transformada de wavelets é definida pela função:

Centro Universitário da FEI Projeto de pesquisa W ( a, b) =

∞ −∞

f (t )

1

ψ∗

a

t −b dt a

Definindo a,b(t) como:

ψ a ,b (t ) = Podemos

reescrever

a

1 a

ψ∗

transformada

t −b a

como

o

produto

interno

das

funções f(t) e a,b(t):

W (a, b) = f (t ),ψ a ,b (t ) =

∞ −∞

f (t )ψ a , b (t )dt

Onde: a é o parâmetro de escala, que altera a escala da wavelet formada pela função; b é o parâmetro de translação, que representa a distância com que a função (t) foi transladada no eixo t;

1

é um fator de normalização, para que a energia seja independente de a e de b.

a

A função

1,0(t)

é chamada de wavelet mãe, enquanto as outras funções

a,b(t)

são

chamadas de wavelets filhas. Há diversos tipos de wavelets, dentre os quais pode-se destacar: Wavelet de Morlet, Wavelet de Haar e Wavelet Chapéu Mexicano. 2.2.1 – WAVELETS DE HAAR As wavelets de Haar são a forma mais simples da transformada discreta de wavelet, utilizada para análise de funções discretas e tem por característica ser ortogonal e normal. A wavelet de Haar é representada por um pulso quadrado, onde: 1, (t) =

0

-1, 0,5 0,

t < 0,5 t