UNIDAD IV COMPRAS E INVENTARIOS

UNIDAD IV COMPRAS E INVENTARIOS “Pronósticos”

M.A. Mariana Santillán Arroyo

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PRONÓSTICOS

El pronóstico es el arte y la ciencia de predecir los acontecimientos futuros. Hasta la última década, en gran medida era un arte, pero ahora se ha convertido también en una ciencia. Si bien se requiere todavía un criterio administrativo para llevarlo a cabo, los gerentes de hoy cuentan con complejas herramientas y métodos matemáticos. Realmente ha recorrido un largo camino desde el oscuro arte de decir la fortuna mediante el uso de las estrellas, tal hoja de té o las bolas de cristal. A continuación se describen muchos métodos distintos de pronósticos y sus usos. Uno de los aspectos principales de este capítulo es que el método que se utilice debe seleccionarse con cuidado para el uso particular qué se pretende que tenga, No existe un método universal para todos los casos.

Casi siempre, los pronósticos estarán equivocados. Es difícil que las ventas sean, exactamente iguales a la cantidad que se predice. Es común que con un extra de capacidad, de inventarios o con la reprogramación de los pedidos pueda absorberse una ligera variación respecto al pronóstico. Pero cuando ésta es muy grande puede provocar un caos en el negocio. Por ejemplo, suponga que se pronostica que en un año particular se venderán 100 000 cajas de un producto y solamente se venden 80 000. Las 20 000 cajas adicionales pueden terminar en el inventario, o quizás pueda reducirse el empleo para reducir los niveles de producción. También resulta igualmente doloroso si él pronóstico es demasiado balo Cuando la capacidad se ejerce al máximo pueden incorporarse individuos adicionales .con mucha prisa, o es posible que se pierdan ventas debido u falta de existencias. De estos ejemplos puede concluirse que los

pronósticos tiene un

irnpacto importante en las operaciones y, en realidad, en todas las funciones del negocio.

Existen tres maneras de adaptarse a los errores de pronóstico. Una de ellas es intentar reducir el error mediante un mejor pronóstico. Otra es incorporar mayor 2

flexibilidad a operaciones y a la cadena de suministro. La tercera consiste en acortar el tiempo de demora sobre los que se necesitan los pronósticos. Incluso los buenos pronósticos tienen errores, pero la meta que permite costos razonables para éstos es hacerlos con los mínimos posibles.

Como un reconocimiento de los errores inherentes a los pronósticos, todos los pronósticos deben tener al menos dos cifras: una para el mejor estimado de la demanda (por ejemplo, media, mediana, o moda) y otra para el error en el pronóstico (desviación

estándar, desviación absoluta, o rango). Producir

pronósticos con solamente una cifra es ignorar el error, pero esto sucede comúnmente en la práctica.

Es frecuente que los problemas de pronóstico sean complejos y difíciles. Un ejemplo es el pronóstico de los 50 000 artículos que generalmente se venden en una tienda de abarrotes. El agotamiento de una marca particular o de un tamaño de paquete puede provocar la pérdida de una venta tanto para el vendedor al menudeo como para el productor. De esta manera, los pronósticos desempeñan un papel central en una empresa, y a todo 1o largo de la cadena de suministro, debido a su complejidad y a su impacto en el negocio. En el recuadro de Líder en operaciones se describe la manera en que Wal-Mart maneja pronósticos complejos en su cadena de suministro.

En la primera parte de este capítulo se presenta un marco de referencias descriptivo para los pronósticos. Luego se analizan detenidamente diversos métodos y las posibles aplicaciones. A continuación, se describen los usos de los pronósticos en las organizaciones.

1.1 UN MARCO DE REFERENCIAS PARA LOS PRONÓSTICOS Si bien existen muchos tipos de pronósticos, este capítulo se centrará en el pronóstico de la demanda para la producción a partir de 1a función de 3

operaciones- Sin embargo, la demanda y las ventas no siempre son la misma cosa. Siempre que la demanda no está limitada por la capacidad o por otras políticas administrativas, el pronóstico de la demanda será el mismo que el de ventas. De otra manera, las ventas se encontrarán un poco por debajo de la demanda real de los clientes.

También se debe aclarar desde el principio la diferencia entre pronóstico y planeación. El pronóstico trata de lo que se piensa que sucederá en el futuro. La planeación se refiere a lo que pensamos debe suceder. Así a través de la planeación, conscientemente intentamos modificar los acontecirnientos futuros, mientras que el pronóstico solamente se utiliza para predecirlos. En una buena planeación se utilizan los pronósticos como insumo. Si el pronóstico no es aceptable, en ocasiones puede idearse un plan para modificar el curso de los acontecimientos.

El pronóstico constituye un insumo para todos los tipos de control y planeación de negocios, tanto dentro como fuera de la función de operaciones. Mercadotecnia emplea pronósticos para planear productos, promociones y para fijar precios. Finanzas, los utiliza como un insumo para la planeación financiera. Y en las decisiones de operaciones sobre el diseño del proceso, la planeación de la capacidad y el inventario, también sirven como insumo.

Los pronósticos se necesitan en el diseño de procesos para decidir sobre el tipo de proceso y el grado de automatización a utilizar. Por ejemplo, un pronóstico bajo de las ventas futuras puede indicar que se necesita poca automatización y que el proceso debe mantenerse tan simple como sea posible. Si se pronostica un volumen mayor podría justificarse un aumento en la automatización y un proceso más elaborado, que incluya al flujo en línea. Como las decisiones relativas a los procesos son a largo plazo por naturaleza, pueden necesitar pronósticos para muchos años en el futuro. 4

En las decisiones sobre la capacidad, los pronósticos sirven a distintos niveles de agregados y de precisión. Para planear la capacidad total de las instalaciones, se Necesita un pronóstico de largo plazo que abarque varios años en el futuro. Para las decisiones de mediano plazo, para el año siguiente o un plazo similar, se necesita un pronóstico más detallado por línea de producto para determinar los planes de contratación, las subcontrataciones y las decisiones de equipamiento. Además, como es más detallado, el pronóstico a mediano plazo debe ser más preciso, de ser posible que el que se hace para el largo plazo. Las decisiones sobre la capacidad a corto plazo, que incluyen la asignación de personas y máquinas disponibles a trabajos o actividades en el futuro cercano, deben detallarse en términos de productos individuales y deben ser sumamente precisas.

Las decisiones de inventarios que resultan en acciones de compra tienden a ser de corto plazo por naturaleza y a referirse a productos específicos. Los pronósticos que conducen a estas decisiones deben cumplir los mismos requerimientos que los pronósticos de programación a corto plazo: deben ser sumamente precisos y establecer especificaciones para productos individuales. Para las decisiones de inventarios y de programación, dada la gran cantidad de artículos que generalmente se incluye, también se necesitará producir una gran cantidad de pronósticos. De esta manera, a menudo se utilizará un sistema computarizado de pronóstico para estas decisiones.

Los pronósticos se utilizan para muchos fines en comercialización, entre los que están la planeación de las ventas, la introducción de nuevos productos, el diseño de programas de comercialización, las decisiones sobre la fijación de precios, la publicidad y la planeación de la distribución. El pronóstico no se limita a un aspecto de comercialización; más bien, afecta a todas las decisiones en esta función. En realidad, en ocasiones la responsabilidad del pronóstico se le asigna a ella o a un equipo interfuncional en el que participe junto con personal de operaciones y de finanzas. 5

En las funciones de finanzas, contabilidad y recursos humanos también existe un interés importante en el pronóstico. Incluso en la tarea rutinaria de elaborar un presupuesto o de calcular los costos se necesita un pronóstico sobre el volumen y planes financieros fundamentados en el pronóstico de ventas. Recursos humanos necesita un pronóstico para anticiparse a las decisiones de contratación y a los presupuestos del personal. En resumen, hay distintos tipos de decisiones en operaciones y diferentes requerimientos para los pronósticos, como se muestra en la Tabla 11.1. En ésta también

se

incluyen

algunas

de

las

decisiones

en

comercialización,

finanzas/contabilidad y recursos humanos para las cuales se necesita un pronóstico e indica los tres tipos de métodos que se relacionan con aquéllas: cualitativo, de series de tiempo y causales.

En términos generales, los métodos cualitativos de pronóstico se fundamentan en juicios gerenciales; no utilizan modelos específicos. De esta manera, distintos 6

individuos pueden utilizar el método cualitativo y llegar a conclusiones muy diferentes.

No obstante, los métodos cualitativos son útiles cuando faltan datos o cuando los anteriores no son buenos predictores del futuro. En este caso, la persona que toma las decisiones puede utilizar los mejores datos disponibles en un enfoque cualitativo para obtener un pronóstico.

Existen dos tipos de métodos cuantitativos de pronósticos las series de tiempo y eI pronóstico causal. En general utilizan un modelo subyacente para llegar a una conclusión. La suposición básica en todos los casos es que los datos anteriores y los patrones de los mismos son

predictores confiables del futuro. Luego se

procesan mediante un modelo de series de tiempo causal para llegar a un pronóstico.

En lo que resta del capítulo se hará referencia a rangos de corto, mediano y largo plazo. Cuando se hable de este último se querrá indicar dos o más años en el futuro, un horizonte común para la planeación de instalaciones y Procesos. El "mediano plazo" se ha definido como entre seis meses a dos años, el marco normal de tiempo para las decisiones de planeación agregada, elaboración de presupuestos y otras decisiones sobre la asignación y la adquisición de recursos. Y como corto plazo se entenderá el inferior a seis meses donde las decisiones implican la procuración de materiales y la programación de tareas y actividades particulares. Para las decisiones a corto plazo bastan los

pronósticos que se

extienden más allá de los tiempos de demora para producción y procuración.

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MÉTODOS CUALITATIVOS PARA EL PRONÓSTICO Como se ha señalado, en los métodos cualitativos de pronóstico se utilizan juicios administrativos, experiencias, datos relevantes y un modelo matemático implícito Dado esto último, es común que dos gerentes distintos lleguen a pronósticos totalmente diferentes cuando utilizan métodos cualitativos.

Para algunas personas los pronósticos cualitativos deben utilizarse solamente como último recurso. Esto no es totalmente cierto. Los pronósticos cualitativos se deben utilizar cuando los datos anteriores no constituyan indicadores confiables de las situaciones, futuras. Cuando esto sucede debe utilizarse el criterio personal antes de elaborar el pronóstico. Los pronósticos cualitativos también se deben utilizar en Ia introducción de nuevos productos, situación en la que existe una base de datos histórica. En este caso, es posible utilizar métodos cualitativos para desarrollar un pronóstico por analogía, "o por el uso selectivo de la información que se obtenga de la investigación de mercado. Como se verá es posible adoptar un enfoque sistemático aunque no se formule un modelo matemático explícito.

En la Tabla 11.2 se describen cuatro de los más conocidos métodos cualitativos algunas de las características de cada uno. Como se puede advertir, los métodos cualitativos se utilizan típicamente para el pronóstico a mediano y largo plazo en el que se involucre el diseño del proceso o la capacidad de las instalaciones. Para estas decisiones, generalmente no se puede disponer de datos anteriores, o de lo contrario, de existir éstos, exhiben un patrón inestable.

Si bien en este capítulo no se hace una descripción detallada de los métodos cualitativos, sí se hace notar su utilidad en situaciones determinadas. También se advierte que los métodos cualitativos son costosos, en especial cuando se necesitan pronósticos múltiples. A continuación se analizará el extremo opuesto: métodos de series de tiempo, los cuales se adaptan bien a los pronósticos múltiples de corto plazo. 8

1 1.3 PRONÓSTICOS DE SERIES DE TIEMPO Los métodos de series de tiempo sirven para análisis detallados de los patrones de la demanda anterior en el transcurso de tiempo para proyectar tales patrones hacia el futuro. Una de las suposiciones básicas de todos los métodos de series de tiempo es que la demanda puede dividirse en componentes tales como el nivel promedio, la tendencia, la estacionalidad, el ciclo y el error.

La estrategia básica en el pronóstico de series de tiempo consiste en identificar la magnitud y la forma de cada componente con base en los datos anteriores disponibles. Estos componentes a excepción del componente aleatorio, se proyectan luego hacia el futuro. Si solamente se deja fuera un pequeño

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componente aleatorio y el patrón persiste en el futuro, se habrá obtenido un pronóstico confiable. Un ejemplo de la descomposición de una serie de tiempo es el siguiente: y(t)=(a+bt)[f(t)l+e

(11.1)

En donde y(f) = demanda durante el periodo t a = nivel b = tendencia f(t) = factor estacional (multiplicativo) g = error casual

Como se puede observar, este modelo de serie de tiempo tiene un nivel, una tendencia, un factor estacional, y un término de error aleatorio. Cada uno de estos términos se calcularía a partir de los datos anteriores para desarrollar una ecuación que luego se utiliza para pronosticar la demanda futura. En el estudio del pronóstico de las series de tiempo se utilizan los siguientes Símbolos y terminología:

D, = demanda durante el periodo t Ft + 1 = demanda pronosticada para el periodo t + 1 et = Dt - Ft = Error pronosticado en el periodo t At = promedio calculado durante el periodo t

La imagen general es que nos encontramos al final del periodo t, que se acaba de advertir el valor de D, y que se está elaborando un pronóstico para los periodos t + 1,t + 2, t + 3,y así sucesivamente. 10

1 1.4 PROMEDIOS MÓVILES El método más sencillo para el pronóstico de series de tiempo es el método de los promedios móviles. Para éste se supone que la serie de tiempo solamente cuenta con un componente de nivel, además de un componente aleatorio. No se supone la existencia de patrones estacionales, tendencias o ciclos en los datos sobre la demanda. Sin embargo, en versiones más avanzadas del promedio móvil se pueden incluir diversos componentes.

Cuando se utiliza un promedio móvil, se selecciona un número de periodos (N) para los cálculos. Entonces la demanda promedio At para los periodos N anteriores en el momento t se calcula de la siguiente manera: At = Dt + D t + ….. + Dt-n + 1 N Como se supone que la serie de tiempo es plana (u horizontal), el mejor pronóstico para el periodo t + 1 es simplemente una continuación de la demanda promedio que se observa a lo largo del periodo t. De esta manera se tiene: Ft+1 = At Cada vez que se calcula Ft+1 se incluye la demanda más reciente en el promedio y se deja la observación, más antigua de la demanda. Este procedimiento mantiene periodos de la demanda en el pronóstico y deja que el promedio se mueva a medida que se observan nuevos datos de demanda.

En la Tabla 11.3 se utiliza un promedio móvil de tres periodos para fines de pronóstico. Adviértase cómo el promedio móvil se compensa por un periodo para obtener el pronóstico móvil. El error de pronóstico también se conoce en la tabla como la diferencia entre la demanda actual y Ia pronosticada. Siempre utilice el pronóstico para el periodo t(Ft) en el cálculo de los errores de pronóstico, no el promedio para el periodo t (At).

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En la gráfica de la Figura 11.2 se muestran los datos de la demanda del ejemplo, el promedio móvil de tres periodos y un periodo móvil de seis periodos. Es una buena idea graficar siempre los datos y los pronósticos antes de hacer comparaciones.

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Adviértase cómo el promedio móvil de seis periodos responde más lentamente a los cambios en la demanda que el periodo móvil de tres periodos. Como regla general, mientras más prolongado sea el periodo que promedia, más lenta la respuesta a los cambios en la demanda. De esta manera, un periodo más largo tiene la ventaja de proporcionar estabilidad al pronóstico pero la desventaja de responder más lentamente a las modificaciones reales en el nivel de demanda. El analista de pronósticos debe seleccionar el trueque adecuado entre estabilidad y tiempo de respuesta optando por una duración promedio N.

Una manera de hacer que el promedio móvil responda con mayor rapidez a los cambios en la demanda es colocar relativamente más peso en las demandas recientes que en las anteriores. A esto se le llama promedio móvil ponderado, el cual se calcula de la siguiente manera:

Ft+1= At=W 1Dt+ W 2Dt-1 + ……. + W nDt-n +1

Con la condición siguiente: ∑ wi =1 En el promedio móvil ponderado, es posible especificar cualquier peso deseado siempre y cuando sumen 1. Por ejemplo, si se tienen tres demandas D1 = 10, 2, = 19, y D3 =29, el promedio móvil ordinario para los tres periodos es de 19.0. Con pesos de .5, .3 y.2, el promedio móvil sopesado para los tres periodos es de 27.9.Eneste caso, el peso de .5 se aplicó al tercer periodo, .3 al segundo periodo y .2 al primero. Adviértase en este ejemplo cómo el promedio móvil ponderado ha respondido más rápidamente que el promedio móvil ordinario al aumento en la demanda a 29 en el tercer periodo. Adviértase también que el promedio móvil simple es solamente un caso especial del promedio rnovil ponderado donde todos los pesos son iguales W t = 1/N. 13

Una de las desventajas del promedio móvil ponderado es que toda la historia de la demanda para N periodos debe acarrearse con el cálculo. Además la respuesta a un promedio móvil ponderado no se puede cambiar fácilmente sin modificar cada uno de los pesos. Para superar estas dificultades se ha desarrollado el método de suavizamiento exponencial.

11.5 SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL El suavizamiento exponencial se fundamenta en la sencilla idea de que es posible calcular un nuevo promedio a partir de otro antiguo y la demanda observada más reciente. Supóngase, por ejemplo, que se tiene un antiguo promedio de 20 y que solamente se ha observado una demanda de 24.Parece lógico que el nuevo promedio estará entre 20 y 24, según qué tanto, peso se desee Poner sobre la demanda que se acaba de observar contra el peso en el antiguo promedio. Para formalizarla lógica anterior, se puede escribir At= αD t + (1 – α) At-1 En este caso, At-1 es el antiguo promedio (20), Dt la demanda que se acaba de observar (24) y α la proporción del peso que se pone sobre la nueva demanda frente al promedio antiguo (0≤ a ≤ 1). Como ejemplo, supóngase que se utilizan los valores, α = .1, D 1= 24, y At-1=20, Luego, a partir de la Ecuación (11,.4), se tiene que At = 20.4. Si α = .5, se tiene que A = 22, y si α = .9, se tiene A t = 23.6. Así, At puede variar entre el antiguo promedio de 20 y la demanda de24, según el valor de a que se utilice. Si se desea que α, tenga una respuesta muy sensible a la demanda reciente, se debe escoger un valor grande de α si, por el contrario, se desea que At responda más lentamente, entonces a debe ser más pequeño. En la mayor parte del trabajo de

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pronósticos, se le da a α un valor entre .1 y .3 para mantener una estabilidad razonable.

En el suavizamiento exponencial simple, como en el caso de los promedios móviles, se supone que la serie de tiempo es plana, que no tiene ciclos ni componentes de tendencia o de estacionalidad. Luego el pronóstico de suavizamiento exponencial para el periodo siguiente simplemente es el promedio que se obtiene a través del periodo actual. Esto es, Ft+1 = At

En este caso, el pronóstico también se desfasa a partir del promedio suavizado. Se puede sustituir la relación precedente en la Ecuación (11.4) para obtener la siguiente: Ft+1 = αDt + (1 - α) Ft

(11.s)

En ocasiones esta forma alternativa de un suavizamiento exponencial simple, o de primer orden, es más conveniente que la Ecuación (11.a) por que utiliza pronósticos en lugar de promedios. Otra manera de considerar el suavizamiento exponencial es con el reacomodo de los términos en el extremo derecho de la ecuación (11 .5), lo que da Ft+1 =Ft +α( D t -Ft) Esta forma indica que el nuevo pronóstico es el antiguo pronóstico más una proporción del error entre la demanda observada y el antiguo pronóstico. La proporción del error que se utiliza puede controlarse con la elección de α. Por ejemplo, supóngase que se había pronosticado F 5 = 1OO para el periodo 5 y que se acaba de observar que la demanda para éste es D5= 120. En este caso, se tiene un error de D5 - F5 = 20. Si α = .1, entonces se añade únicamente 10 por ciento de este error al pronóstico antiguo para hacer el ajuste para el hecho de 15

que la demanda ha superado el pronóstico. Por lo tanto, en este caso el pronóstico para el periodo 6 es F6 = 100 + .1(20) = 102. Adviértase, cuando se utiliza una constante de suavizamiento de .1 que no se está reaccionando con demasía al hecho de que se acaba de observar una demanda que superó el pronóstico que se hizo. Sin embargo, si se quiere reaccionar más rápidamente a incrementos como éste en la demanda, se debe elevar el valor de α. Por ejemplo, ¿cuál sería el pronóstico para el periodo 6 si α = .5 o α = .7? (Respuesta: F6 = 110 para α=.5 y F6=114 para α = .7.) Los estudiantes a menudo se preguntan por qué se ha dado el nombre de "suavizamiento

exponencial"

a

este

método.

Se

puede

demostrar

matemáticamente que los pesos en cada uno de los datos anteriores de demanda Se reducen exponencialmente, por un factor de (1 - α), hasta que se alcance la demanda del primer periodo y el pronóstico inicial F1. Dado que los pesos sobre las demandas anteriores se reducen exponencialmente con el paso del tiempo y todos los pesos suman 1, el suavizamiento exponencial es solamente una forma especial del promedio móvil ponderado.

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En la Tabla 11.4 se calculan dos pronósticos emparejados exponencialmente para α= .1 y d= .3 utilizando los mismos datos de demanda de la Tabla.11.3 como se puede observar, el pronóstico de a = .3 responde más rápidamente a los cambios En la demanda, pero es menos estable que α = .1. ¿Entonces cuál de estos pronósticos es el mejor?

Antes de responder a esta pregunta obsérvense algunos renglones de la Tabla 11.4. En el renglón 1, se da el pronóstico inicial para el periodo 1, Ft= 15, como valor inicial. La demanda para el periodo L es de solamente 10 unidades, por lo que se reducirá el pronóstico para el periodo 2. Para a = .1, el nuevo pronóstico F, será de 14.5 y para α = .3, será de 13.5. (Verifique usted mismo estas cifras.) Es por esto que se afirma que el pronóstico reacciona más rápidamente a los cambios en la demanda para los valores más elevados de a, pero es menos estable, puesto que no Sabemos si el promedio subyacente de largo plazo se ha modificado o si solamente se observa una fluctuación aleatoria en el primer periodo.

Para responder la pregunta de cuál es el mejor promedio, se necesita observarla información y los errores de pronóstico a 1o largo de un periodo bastante prolongado. En la Tabla 11.4 se calculan dos medidas de error de pronóstico para 15 periodos. Una de ellas es simplemente la suma aritmética de todos los errores, lo cual refleja el sesgo en el método de pronóstico. Lo ideal es que esta suma sea 0' En la Tabla 11.4, ambos métodos tienen un sesgo positivo, donde α= .1 produce más sesgo que α = .3 La segunda medida de error de pronóstico es la desviación absoluta. En este caso, se añade el valor absoluto de los errores, de tal manera que los errores negativos no cancelen los errores positivos. EI resultado es una medida de Ia varianza en el método de pronóstico. la desviación absoluta total para a = .1 es menor que para α=.3. De esta manera, se tiene el interesante resultado de que el 17

pronóstico de α = .1 tiene un sesgo mayor, pero menos desviación absoluta que el pronóstico de α = .3 En este caso no está claro cuál debe ser la elección entre ambos métodos; solamente depende de Ia preferencia personal entre el sesgo y Ia desviación. Sin embargo, si el pronóstico tiene tanto una desviación como un sesgo menores, entonces se le preferirá sin duda. El procedimiento para elegir un valor de α está claro ahora. Se debe hacer un pronóstico para los distintos valores de α. Si uno de los valores de α produce un pronóstico con menos sesgo y menos desviación que los otros, entonces se prefiere este valor. Sino existe una opción clara, se debe considerar la posibilidad de hacer trueques entre el sesgo y la desviación cuando se elija el valor adecuado de α. Desafortunadamente, el suavizamiento exponencial simple no siempre se puede utilizar en la práctica debido a tendencias ó a efectos estacionales en los datos. Cuando éstos existen, es posible acudir al suavizamiento de segundo orden, de tercer orden, de corrección de tendencia, o estacionalidad. Algunos de estos métodos más avanzados se presentan en el suplemento del capítulo.

11.6 ERRORES DE PRONÓSTICO Cuando se utiliza el suavizamiento exponencial, sea sencillo o más avanzado, se debe hacer un cálculo del error de pronóstico junto con el promedio suavizado. Este cálculo de error puede utilizarse para distintos fines: 1. Para supervisar las observaciones erráticas en la demanda, o las no representativas por fuera de límites, Ios cuales

deben evaluarse

cuidadosamente, e incluso rechazarse de los datos. 2. Para determinar cuándo el método de pronóstico ya no está rastreando la demanda real y necesita volverse a programar. 18

3. Para determinar los valores de parámetros (por ejemplo, N y o) que permiten el pronóstico con el mínimo de error. 4. Para fijar inventarios o capacidades de seguridad y con ello garantizar un nivel deseado de protección en contra del agotamiento de las existencias.

Los tres primeros usos se cubrirán a continuación; el cuarto se toca más adelante, en el Capítulo 15. En el trabajo de pronóstico existen cuatro formas distintas de medir el error acumulativo del pronóstico a largo plazo durante varios periodos. (Recuérdese que et= D t- t es el error de pronóstico para el periodo f, como se define arriba.) Suma acumulada de errores de pronóstico

Error cuadrático medio

Desviación media absoluta en errores de pronóstico

Errores porcentuales de la media absoluta (Se expresa como porcentaje)

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Adviértase que n es el número de periodos pasados que se utiliza para calcular las mediciones de error acumulado.

Ya nos hemos referido al valor de CFE como al sesgo en el pronóstico. Lo ideal es que el sesgo sea igual a cero, si lo errores positivos se compensan con los negativos. Sin embargo, si el pronóstico siempre es bajo, por ejemplo, el error será positivo en cada periodo y el CFE será un número positivo grande, lo cual indica un pronóstico con sesgo.

La segunda y la tercera fórmulas miden la varianza en el pronóstico. La raíz cuadrada de MSE es la bien conocida desviación estándar (o). MSE utiliza el cuadrado de cada término de error para que los errores positivo y negativo no se cancelen el uno al otro. Otra medida de la varianza, MAD, se calcula a partir de los valores absolutos del error en cada periodo y no de 1os errores al cuadrado. MAD es solamente el error promedio de n periodos sin tomar en cuenta el signo del error en cada periodo. En la práctica, MAD se ha utilizado ampliamente en el trabajo de pronósticos por que es fácil de comprender y utilizar.

La última medida del error acumulado de pronóstico (MAPE) normaliza los cálculos de error mediante el cálculo de un error porcentual. Esto permitirá comparar los errores de pronóstico para distintos datos de series de tiempo. Por ejemplo, si una serie de tiempo tiene valores bajos de demanda y otra otros mucho más elevados, el MAPE será una forma precisa de comparar los errores para estas dos series de tiempo.

Cuando se utiliza el suavizamiento exponencial, es común calcular la desviación media absoluta suavizada, la cual se define de la siguiente manera: MADt= α lDt - F,l +(1-α) MADt+1

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En este caso, la nueva MAD, o MAD, es sencillamente una fracción a de la desviación absoluta actual más (1 - α) veces la MAD antiguo. Esto es análogo a la Ecuación (11 4), puesto que la MAD se suaviza de la misma manera que el promedio MADt es solamente un promedio ponderado exponencialmente de los términos absolutos de error.

Si debe calcular la MADt actual para cada periodo junto con el promedio del pronóstico. Entonces se puede utilizar la MADt para detectar un dato fuera de límites, la demanda mediante la comparación entre la desviación observada y la MADt.

Si la desviación observada es mayor que 3.75 MAD t se tiene razón de sospechar que la demanda puede ser un valor extremo. Esto es comparable a determinar si un valor observado de demanda cae fuera de tres desviaciones estándar (o) para la distribución normal. Esto es cierto porque σ= 1.25 MADt para la distribución normal. En la Tabla11.4, se calculó MADt para σ= .3. Como se puede observar, ninguno de los errores de la demanda se ubican fuera de 3.75 MADt, por lo que no se sospechan datos fuera de límites.

El segundo uso de la MAD, es determinar si el pronóstico está rastreando los valores reales de la serie de tiempo. Para determinar esto, se calcula una señal de rastreo, de esta manera: Señal de rastreo = TS = CFE MADt

Así, la señal de rastreo es un cálculo del sesgo (error acumulado del pronóstico) en el numerador dividido entre el estimado más reciente de MADt Si sé supone que las variaciones en la demanda serán aleatorias, entonces los límites de control de +_ 6 en la señal de rastreo deben asegurar solamente una probabilidad del 3 por ciento de que la casualidad superará los límites. De esta manera, cuando 21

la ceñía de rastreo es superior a +6, se debe poner un alto al método de pronóstico y reprogramarlo para que se acerque más a la demanda observada. En la Tabla 11.4, Ia señal de rastreo no es superior a +-6 en ningún periodo. Por lo tanto, se considera que el pronóstico está siguiendo a la demanda actual con suficiente cercanía.

En los sistemas de pronóstico por computadora, resulta sumamente importante incorporar los controles de error del tipo que se menciona arriba. Esto garantizará que el sistema no se salga de control. En vez de eso, se notifica al usuario cuando se detectan los puntos fuera de límites en demanda o cuando la señal de rastreo es demasiado grande.

Como un ejemplo de estos cálculos, hágase referencia a los primeros renglones de la Tabla 11.4. En las últimas dos columnas de la tabla se ha calculado la MAD suavizada y la señal de rastreo. Si se comienza con la suposición arbitraria de que MADo = 7 se puede calcular MAD 1 a partir de la fórmula dada anteriormente como sigue, donde α = .3 MAD1=.3 | 10-15 I +.7(7)=6.4

En forma similar, la señal de rastreo para el periodo 1 es el error acumulativo dividido entre MAD1: TS=5/6.4= -.8 Como ejercicio, calcule MAD' y la señal de rastreo para el periodo 2 y compare sus resultados con los de la Tabla 11.4.

11.7 PRONÓSTICOS AVANZADOS DE SERIES DE TIEMPO El

suavizamiento

exponencial

adaptativo

constituye

una

variante

del

suavizamiento exponencial a la cual se le ha prestado mucha atención. En una de las formas de este enfoque se utiliza el suavizamiento de primer orden, pero se cambia el coeficiente de suavizamiento en cada pronóstico en +.05 para 22

determinar cuál de los tres pronósticos tiene el menor error de pronóstico. El valor resultante de a se utiliza para el pronóstico del siguiente periodo. Se deja que el coeficiente de emparejamiento se incremente a un máximo de .95 y se reduzca a un mínimo de .05. Otro tipo de suavizamiento adaptativo consiste en ajustar α continuamente con base en el error actual de pronóstico. Por ejemplo, se puede ajustar α para el error de pronóstico suavizado. Si existe un gran error de pronóstico, a será más grande hasta que el pronóstico vuelva a su carril. Cuando el error es más pequeño, también a será pequeño y se conseguirá un pronóstico estable. Parece que este método funciona bastante bien en situaciones de pronóstico de inventarios.

En la Tabla 11.5 se hace un resumen de cuatro métodos de pronósticos de series de tiempo. Ya se han analizado dos de ellos, que son el promedio móvil y el suavizamiento exponencial, hasta cierto punto. Los otros dos se analizan brevemente a continuación.

Cualquier modelo matemático deseado puede ajustarse a una serie de tiempo como la que se muestra en la Ecuación (11.1), con los componentes de nivel, tendencia y estacionalidad. Por ejemplo, un modelo puede ajustarse mediante los métodos de regresión lineal o el uso de métodos no lineales. En algunos casos, el modelo resultante puede proporcionar un pronóstico más preciso que el suavizamiento exponencial. Sin embargo, un modelo ajustado a la medida es más caro, por lo que deben hacerse algunas concesiones entre la precisión y el costo del modelo.

Para ayudar a los analistas en el pronóstico del trabajo, se ha desarrollado el complejo método Box-Jenkins para el pronóstico de series de tiempo. Esta técnica tiene una fase especial para la identificación del modelo, y permite un análisis más preciso de los modelos propuestos que lo que es posible con los otros métodos. 23

Necesita cerca de 60 periodos de datos anteriores y es demasiado caro para utilizarse en el pronóstico de rutina de muchos artículos. Sin embargo, para un pronóstico especial de ventas que implique una decisión costosa, debe ser obligatorio.

En resumen, los métodos de series de tiempo son útiles para los pronósticos a corto y mediano plazo cuando se espera que el patrón de la demanda permanezca estable. Los pronósticos de series de tiempo a menudo constituyen insumos para las decisiones que se refieren a la planeación de la producción agregada, la elaboración de presupuestos, la asignación de recursos, los inventarios y la programación. Los pronósticos de series de tiempo no son por lo regular útiles para las decisiones sobre la planeación de las instalaciones o la selección de procesos porque implican periodos muy prolongados.

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11.8 MÉTODOS CAUSALES DE PRONÓSTICO En general, los métodos causales de pronóstico desarrollan un modelo de causa y efecto entre la demanda y otras variables. Por ejemplo, la demanda de helado puede relacionarse con la población, la temperatura promedio durante el verano, y el tiempo. Es posible recopilar información sobre estas variables y conducir un análisis para determinar la validez del modelo que se propone" Uno de los métodos causales mejor conocidos es el de regresión, que generalmente se enseña en los cursos de estadística.

Para los métodos de regresión tiene que especificarse un modelo antes de que se recopile la información y se lleve a cabo el análisis. El caso más sencillo es el siguiente en el modelo lineal de una sola variable: Y= a + bx Donde

Y= demanda estimada x = variable independiente (que hipotéticamente provoca y α = intersección con y b = Pendiente

Se recopila información para este modelo y se calculan los parámetros a y b. Luego pueden hacerse estimados de la demanda a partir de la ecuación superior por supuesto que también se pueden desarrollar modelos más complejos de regresión múltiple.

Se ilustrará el pronóstico de regresión lineal con un sencillo ejemplo. Supóngase que interesa calcular la demanda de periódicos con base en la población local. La demanda de periódicos durante los últimos ocho años (y,) y la población correspondiente en una pequeña población (x,) se muestran en la Tabla 11.6. Con los datos disponibles, el primer paso es calcular los valores de a y de b para la línea. Esto se hace con alguno de los muchos paquetes de estadística, como Excel, Minitab, SPSS, o SAS. El resultado en este caso es α – 1.34 y b = 2.01. La 25

mejor ecuación (con mínimos cuadrados) para predecir la demanda de periódicos es por lo tanto y= -1. 34 + 2.01 x. Para esta ecuación se observa que la tasa de crecimiento de periódicos es 2.01 (miles de copias) para cada incremento de 10 000 personas en la población. Esta tasa, o tendencia, de aumento permitiría proyectar la demanda de periódicos en los años futuros a partir de los estimados para Ia población, con lo que se supone que una ecuación lineal sigue pudiéndose adaptar a la población como variable de predicción.

En la Tabla 11 .7 se describen otras formas de pronósticos causales (modelos econométricos, modelos de entrada – salida [inputs-outputs], y modelos de simulación. En general, estos modelos son más complejos y más costosos de desarrollar que los modelos de regresión. Sin embargo en las situaciones en las que es necesario modelar un segmento de la economía con gran detalle, los modelos econométricos o los de input-output pueden resultar inadecuados.

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Los modelos de simulación resultan especialmente útiles cuando se modela una cadena de suministro o un sistema de logística para fines de pronóstico. Por ejemplo, supóngase que se desea calcular la demanda de tubos catódicos para televisor. En este caso, es posible construir un modelo de simulación mediante la representación de los conductos de distribución desde el fabricante de tubos de cristal hasta el fabricante de tubos catódicos para televisor hasta el fabricante del aparato y finalmente llegar hasta las cadenas de distribución de mayoreo y de menudeo; todas las importaciones, inventarios y exportaciones de la cadena de suministro deben incluirse. A través de este modelo se obtiene un pronóstico razonable para los tubos catódicos de televisor en varios años futuros.

Una de las características más importantes de los modelos causales es que se les utiliza para predecir momentos decisivos en la función de la demanda. En comparación, los modelos de series de tiempo solamente se pueden utilizar para predecir el patrón de la demanda futura con base en el pasado; no pueden predecir las subidas y bajadas en la demanda.

Debido a esta capacidad para predecir momentos decisivos, en general Ios modelos causales son más precisos que los modelos de series de tiempo para pronósticos a mediano y largo plazo. Por lo tanto, los modelos causales se utilizan más ampliamente en 1a planeación de las instalaciones y de los procesos de operaciones, No obstante, el pronóstico sigue siendo una ciencia inexacta. Como demostración, en el recuadro de la página 149 se incluyen algunas famosas citas al respecto. Éstas advierten sobre algunos de los peligros de los pronósticos, como la inestabilidad de las series de tiempo, la incertidumbre del futuro, las dificultades para predecirlos momentos decisivos y la falta de visibilidad total hacia el futuro.

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11.9 SELECCIÓN DE UN MÉTODO DE PRONÓSTICO En esta sección se presenta un marco de referencias para seleccionar entre los métodos cualitativo, de series de tiempo y causal. En esta tarea, los factores más importantes son los siguientes:

1. Complejidades del usuario y del sistema. ¿Qué tan refinados son los gerentes, dentro y fuera de operaciones, que deben utilizar los resultados de los pronósticos? Se ha descubierto que el método de pronóstico debe empatarse a los conocimientos y al grado de complejidad técnica que maneje el usuario. En general, los gerentes no están dispuestos a utilizar los resultados que se obtienen de técnicas que no entienden.

Otro factor relacionado es la situación de los sistemas de pronóstico que se utilizan actualmente. Los sistemas de pronóstico tienden a evolucionar hacia métodos matemáticamente más complejos; no cambian en un Solo gran paso. Por tanto, el método que se escoja no debe ser demasiado avanzado ni complicado para sus usuarios ni encontrarse en un grado muy superior de avance respecto del actual sistema de pronóstico. Aún más, en ocasiones, los modelos más sencillos pueden tener un mejor desempeño, por lo que la complicación no es la meta última.

2. Tiempo y recursos disponibles. La selección de un método de pronóstico depende del tiempo del que se dispone para recopilar información y preparar el pronóstico. Esto puede implicar e1 tiempo de los usuarios, de los encargados del pronóstico y de los recopiladores de datos. La preparación de un pronóstico muy complejo para el cual debe recopilarse la mayor parte de la información puede requerir varios meses y costar miles de dólares. Los pronósticos de rutina que elaboran los sistemas computarizados probablemente tengan un costo y una duración modestos.

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3. Uso o características de decisión. Como se señaló al iniciar el capítulo, el método de pronóstico debe relacionarse con el uso a que se destina o con las decisiones que se necesita tomar. A su vez lo primero depende de características tales como la precisión, el horizonte de tiempo del pronóstico y la cantidad de artículos a incluir en este, por ejemplo, para las decisiones de inventario, programación y filiación, de precios se necesitan pronósticos muy precisos a corto plazo para una gran cantidad de artículos. Los métodos de series de tiempo son ideales para satisfacer estos requerimientos.

Por otro lado, las decisiones qué implican procesos, planeación de instalaciones y programas de comercialización son a largo plazo y exigen menor Precisión para un solo estimado de la demanda total. Los métodos cualitativos o causales) tienden a ser más adecuados para tales decisiones. En el rango del mediano plazo, se encuentran la planeación agregada, la elaboración de presupuestos de capital y las decisiones relativas a la introducción de nuevos productos, para lo cual a menudo se utilizan métodos causales o de series de tiempo.

4. Disponibilidad de la información. A menudo, la selección del método de pronóstico se limita por la información disponible. En un modelo econométrico quizás se necesite información de la que sencillamente no se puede disponer en el corto plazo; por lo tanto, debe escogerse un método alternativo. Para el método Box-Jenkins de series de tiempo se necesitan aproximadamente 60 puntos de información (cinco años de datos mensuales). La calidad de los datos disponibles también importa. Cuando son deficientes, los pronósticos también lo serán. Se les debe verificar para desechar factores extraños o puntos inusuales.

5. Patrón de la información. Éste afectará la elección del tipo de método de pronóstico. Si la serie de tiempo es plana, como se ha supuesto en la mayor parte del capítulo, se puede utilizar un método de primer orden. Sin embargo, si en los datos se observan tendencias o patrones estacionales, se requerirán métodos 29

más avanzados. El patrón en la información también determinará si basta con un método de series de tiempo, o si se necesita uno causal. Si aquél es inestable con el transcurso del tiempo, quizás se seleccione uno cualitativo. De esta manera, el patrón de la información constituye uno de los factores más importantes que afectan la selección de un método de pronóstico. Una manera de detectar el patrón es al ubicar los datos en una gráfica. Esto siempre debe ser el primer paso cuando se hace un pronóstico.

Otro aspecto relativo a la selección de métodos de pronóstico es la diferencia entre el ajuste y la predicción. Cuando se prueban modelos distintos, a menudo se considera que el modelo que mejor se ajusta a los datos históricos (con menos errores) también es el mejor modelo para predecir. Esto es falso. Por ejemplo, supóngase que se obtuvieron observaciones sobre la demanda durante los últimos ocho periodos y que se desea ajustar el mejor modelo de series de tiempo a estos datos. Es posible elaborar un modelo polinomial de grado siete que se adapte exactamente a cada uno de los anteriores ocho puntos de toma de datos. Pero este modelo no es necesariamente el que mejor predice el futuro.

Lo será aquel que describa la serie de tiempo subyacente pero no es una fuerza adaptada a la información. La manera correcta de adaptar los modelos con base en la información anterior consiste en separar el ajuste y la predicción del modelo. En primer lugar se divide al conjunto de datos en dos partes. A continuación se adaptar varios modelos con base en suposiciones razonables acerca de la temporalidad, las tendencias y el ciclo al primer conjunto de datos. Estos modelos se utilizan para predecir valores para el segundo conjunto de datos y el que tenga menos errores en el segundo conjunto es el mejor modelo. En este enfoque se utiliza el ajuste en el primer conjunto de datos y la predicción en el segundo como base para la selección del modelo.

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Fuente de información Extractos del Capítulo 11 “Pronosticos”; Roger G. Schroeder; Traducción Ma. Guadalupe Cevallos Almada, Joaquín Ramos Santalla. Administración de operaciones;: Casos y conceptos contemporáneos,{México; McGraw Hill Interamericana, 2005. 1ª Edición. PP. 228 - 249

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