Transferência de Calor: Origens Físicas F Equações de Taxas de Transferência

Transferência de Calor: Origens Físicas e Equações de Taxas de Transferência

Transferência de Calor e Energia Térmica • O que é a transferência de calor? A transferência de calor é o trânsito de energia térmica devida a uma diferença de temperaturas.

• O que é a energia térmica? A energia térmica está associada à translação, rotação, vibração e aos

estados electrónicos dos átomos e moléculas que constituem a matéria. A energia térmica representa o efeito cumulativo das actividades microscópicas e está relacionada com a temperatura da matéria.

NÃO confundir ou trocar os significados físicos de Energia Térmica, Temperatura e Transferência de Calor Quantidade

Significado físico

Energia Térmica+

Energia associada ao comportamento microscópico da matéria

Temperatura

Modo indirecto de determinar a quantidade de energia térmica armazenada na matéria

Transferência de Calor

Transporte de energia térmica devido a gradientes de temperatura

Símbolo

U ou u T

Unidades

J ou J/kg º C ou K

Calor

Quantidade de energia térmica transferida num intervalo de tempo U t > 0

Q

J

Taxa de transferência de calor

Energia térmica transferida por unidade de tempo

q

W

Fluxo de calor

Energia térmica transferida por unidade de tempo e por unidade de área

q' '

W / m2

+ U Æ Energia Térmica u Æ Energia Térmica específica

Modos de Transferência de Calor

Condução: Transferência de calor num sólido ou fluido estático (gás ou líquido) devida ao movimento aleatório dos seus átomos, moléculas e/ou electrões constituintes. Convecção: Transferência de calor devida ao efeito combinado do movimento aleatório (microscópico) e do movimento macroscópico (advecção) do fluido sobre uma superfície. Radiação: Energia que é emitida pela matéria devido a mudanças das configurações electrónicas dos seus átomos ou moléculas e que é transportada por ondas electromagnéticas (ou por fotões). • A condução e a convecção exigem a presença de matéria e de variações de temperatura nesse meio material. • Embora a radiação tenha origem na matéria, o seu transporte não exige a presença de um meio material. Aliás, o transporte radiativo é mais eficiente no vácuo.

Taxas de Transferência de Calor Condução Forma geral (vectorial) da Lei de Fourier:

r r '' q = − k ∇T

Fluxo de calor

W/m 2

Condutividade térmica

Gradiente de temperatura

º C/m ou K/m

W/m⋅ K

Aplicação ao caso de condução unidimensional, estacionária através de uma Placa plana com condutividade térmica constante: Fluxo de calor (W/m2): qx′′ = − k

qx′′ = k

T −T dT = −k 2 1 dx L

T1 − T2 L

Taxa de transferência de calor (W): qx = qx′′ ⋅ A

(1.2)

Taxas de Transferência de Calor Convecção Relação entre convecção e o escoamento sobre uma superfície e o desenvolvimento das camadas limite hidrodinâmica e térmica:

Lei de Newton do arrefecimento:

q ′′ = h (Ts − T∞ )

(1.3a)

h [W/m2.ºC] ou [W/m2.K]: Coeficiente de transferência de calor por convecção

Taxas de Transferência de Calor Radiação A transferência de calor por radiação numa interface gás/sólido envolve a emissão de radiação a partir da superfície e pode também envolver a absorção da radiação incidente incidente da envolvente (irradiação, G ), bem como da convecção (se Ts ≠ T∞) Fluxo de energia que sai devido à emissão:

E = ε Eb = εσ Ts4

(1.5)

E [W/m2]: Poder emissivo da superfície

ε (0 ≤ ε ≤ 1): Emissividade da superfície Eb [W/m2]: Poder emissivo de um corpo negro (emissor perfeito) σ = 5,67×10-8 [W/m2.K4]

Energia absorvida devida à irradiação:

Gabs = α G

Gabs [W/m2]: Radiação incidente absorvida

α (0 ≤ α ≤ 1): Absorsividade da superfície G [W/m2]: Irradiação

Taxas de Transferência de Calor Irradiação: Caso especial de uma superfície exposta a uma envolvente de grandes dimensões com temperatura uniforme, Tsur

4 G = Gsur = σ Tsur

Se α = ε, o fluxo radiativo útil a partir da superfície devido às trocas de calor por radiação com a envolvente é:

(

' 4 q 'rad = ε E b (TS ) − α G = ε σ Ts4 − Tsur

)

(1.7)

Taxas de Transferência de Calor Em alternativa, '' q rad = hr (TS − Tsur )

[

hr W / m 2 .K

]

(1.8)

Coeficiente de transferência de calor por radiação

2 hr = ε σ (TS + Tsur )(TS2 + Tsur )

(1.9)

Para convecção e radiação combinadas:

′′ + qrad ′′ = h (Ts − T∞ ) + hr (Ts − Tsur ) q ′′ = qconv

(1.10)

Aplicações Identificação de mecanismos Problema 1.73(a): Identificação de mecanismos de transferência de calor para janelas de vidro simples e duplo

qs

Radiação solar incidente durante o dia: a fracção transmitida pelo vidro duplo é menor que a transmitida pelo vidro simples.

q c o n v ,1 q r a d ,1 q c o n d ,1

q conv ,2 q rad ,2 q

Convecção entre a superfície interior da janela e o ar interior Fluxo radiativo útil trocado entre as paredes do quarto e a superfície interior da janela Condução através do vidro que tem superfície interior em contacto com ar interior Convecção entre a superfície exterior da janela e o ar exterior Fluxo radiativo útil trocado entre a envolvente e a superfície exterior da janela

c o n d , 2 Condução através do vidro que tem superfície interior em contacto com ar exterior na janela de vidro duplo

qconv ,s

Convecção no espaço entre vidros (janela de vidro duplo)

qrad ,s

Fluxo radiativo útil entre as superfícies dos vidros que limitam o espaço entre vidros

Aplicações Arrefecimento de componente electrónica Problema 1.31: Dissipação de potência em chips que operam com uma temperatura superficial de 85°C num quarto cujas paredes e ar estão a 25°C para (a) convecção natural e (b) convecção forçada. Hipóteses: (1) Estacionário, (2) Trocas de radiação entre superfície pequena e grande envolvente, (3) Transferência de calor desprezável das faces laterais e da superfície de trás do chip

Pelec = q co nv + q rad = hA (Ts − T∞ ) + ε Aσ (Ts4 − Tsur4 )

A = L2 = ( 0.015m ) =2.25×10-4 m 2 2

(a) Se for convecção natural,

qconv = CA (Ts − T∞ )

5/ 4

=4.2W/m 2 ⋅ K 5/4 ( 2.25×10-4 m 2 ) ( 60K )

5/4

=0.158W

qrad = 0.60 ( 2.25×10-4 m 2 ) 5.67×10-8 W/m 2 ⋅ K 4 ( 3584 -2984 ) K 4 =0.065W Pelec = 0.158W+0.065W=0.223W (b) Se for convecção forçada,

qconv = hA (Ts − T∞ ) =250W/m 2 ⋅ K ( 2.25×10-4 m 2 ) ( 60K ) =3.375W Pelec = 3.375W+0.065W=3.44W