d = m/v g / cm 3 kg / m 3 m = kütle v = hacim 1cm 3 su + 4 C 1gr d su = 1gr/cm 3 d su = 1000kg/m 3

ÖZKÜTLE Özkütle: bir maddenin birim hacminin kütlesine denir. ‘’ d ‘’ ile gösterilir. Özkütleye yoğunluk da denir. Maddenin ayırt edici özelliklerinden biridir. g / cm3

d = m/v d = özkütle m = kütle v = hacim 1cm3 su + 4°C 1cm3 civa 1cm3 demir

kg / m3

özkütle = kütle / hacim

1gr dsu = 1gr/cm3 dsu = 1000kg/m3

13,6 gr

7,8gr

dciva=13,6gr/cm3 dciva=13600kg/m3 ddemir=7,8gr/cm3

ddemir=7800kg/m3

ÖZELLİKLER 1)Normal şartlarda özkütle sabittir. Örneğin, 1cm3 suyun özkütlesi ile 100 cm3 suyun özkütlesi aynıdır. Kütle ile hacim doğru orantılıdır. Kütle veya hacim arttığında veya azaldığında özkütle değişmez. Bir madde için sabit sıcaklıklarda kütle-hacim grafiği şu şekildedir:

2)özkütle, sabit basınç ve sıcaklıkta maddeler için ayırt edici bir özelliktir. Sabit basınç ve sıcaklıkta iki maddenin özkütleleri farklı ise bu maddeler kesinlikle farklıdır. Özkütleleri aynı ise bu maddeler aynı madde olabilir. Bundan da kesinlik söz konusu değildir. Çünkü, iki maddeyi ayırt etmek için yalnızca Özkütleye bakmak yetmez. Özkütlenin yanında maddenin diğer ayırt edici özelliklerine de bakmak gereklidir.

3)özkütleyi değiştirmenin yollarından birisi basıncı değiştirmektir. Basınç sayesinde madde sıkıştırılabilir. Bu durumda maddenin hacmi değişir. Kütle sabit olduğundan özkütle değişir. Maddenin hacmi küçülürse özkütlesi artar. 4)sabit basınç altında, bir sıvının kütle hacim grafiği sabit basınç altında bir sıvının kütle hacim grafiği şekildeki şekildeki gibi ise; zamanla eğim arttığından, sıvının gibi ise eğim azaldığından, sıvının özkütlesi azalıyor demektir özkütlesi artıyor demektir. Bunun olmaması için sıvının Bunun olması için sıvının sıcaklığının artması gerekir. sıcaklığının azalması gerekir

Hata! Bağlantı geçersiz.Hata! Bağlantı geçersiz.

5)maddeler ısıtıldığında hacimleri artar ve özkütleleri azalır. Ama su bu ifadeye uymaz. Suyun 1 atmosfer basınç altında ve +4 C de hacmi minimumdur. Bu sıcaklığın altında ve üstünde suyun hacmi artar. Suyun +4 C de hacmi en küçük olduğundan özkütlesi en büyüktür. Suyun 0 C de buz halinde özkütlesi 0,92 g/cm3 iken +4 C de özkütlesi 1 g/cm3 tür. Bizmut ve antimon gibi bazı maddeler de su gibi davranır. 6)gazlarda kütle sabit tutularak hacim değiştirilebilir. Bu durumda özkütle hacimle ters orantılıdır. 7)gazın basıncı ve sıcaklığı sabit tutularak çizilen grafikler katı ve sıvılarda olduğu gibi olur. 8)katıların özkütlesi büyük, sıvılarınki daha küçük, gazlarınki ise en küçüktür. Fakat bunlarda kesinlik yoktur. İstisnalar vardır. SIVI KARIŞIMLARIN ÖZKÜTLESİ

sıvılarda eşit hacimli karışımlarda;

eşit kütleli karışımlarda;

ÖZELLİKLERİ 1)Karışımın özkütlesi her zaman karışıma katılan sıvıların özkütlelerinin arasında bir değerdir. Karışıma katılan sıvıların özkütlelerinden birine eşit olamaz. Karışımın özkütlesi, hacimce hangi sıvıdan fazla katılmış ise o sıvının özkütlesine daha yakın olur. X ve Y sıvıları karıştırıldığında karışımın özkütlesi dx > dk > dy olmak zorundadır.

2)özkütlesi küçük olan bir sıvıya, özkütlesi büyük olan bir sıvı aynı sıcaklıkta karıştırıldığında karışımın özkütlesi artar. Şekildeki kapta özkütlesi d1 olan sıvıya , özkütlesi daha büyük olan d2 sıvısı, sabit debili olmak şartıyla akıtıldığında homojen karışımın özkütlesi şekildeki gibi artar. Karışımın özkütlesi zamanla d2 özkütlesine yaklaşır ama eşit olamaz.

3)özkütlesi büyük olan bir sıvıya, özkütlesi küçük olan bir sıvı aynı sıcaklıkta karıştırıldığında karışımın özkütlesi azalır. Şekildeki kapta özkütlesi d1 olan sıvıya, özkütlesi daha küçük olan d2 sıvısı, sabit debili olmak koşuluyla akıtıldığında homojen karışımın özkütlesi şekildeki gibi azalır. Karışımın özkütlesi zamanla d2 özkütlesine yaklaşır ama eşit olamaz.

4)karışıma katılan sıvıların karışıma oranları değişmediği sürece karışımın özkütlesi değişmez. Karışımın özkütlesi sabittir. Şekildeki K ve L musluklarından aynı anda sabit debili ve aynı sıcaklıkta özkütleleri d1 ve d2 olan sıvılar aksın. Bu durumda karışımın özkütlesi sabit olup değişmez. Eğer K ve L musluklarından herhangi birinin debisi değiştirildiğinde veya kapatıldığında karışımın özkütlesi değişir.

ÖRNEKLER 1) a. grafikten yaralanarak dA ve dB yi bulunuz. b. VA = 20 VB= 20 dk? c. A ve B nin eşit kütleli karışımının özkütlesi? d. 10gr A ve 20cm3 B karışımının özkütlesi?

çözüm: a.

b.

c.

d.

___________________________________________________________________________ __________________________________ 2) ÇÖZÜM:

___________________________________________________________________________ __________________________________

3) Dış hacmi 1200cm3 olan bir metal kürenin kütlesi 9 . 103 gr.dır. metalin özkütlesi 9gr/cm3 olduğuna göre küre içindeki boşluğun hacmi kaç cm3?

ÇÖZÜM: d= m/v

___________________________________________________________________________ _________________________________ 4) Kütlesi 3600gr, özkütlesi 0,6 gr/cm3 olan bir tahta üzerine oyuk açılarak 1,2 gr/cm3 özkütleli madde ile doldurulunca toplam kütle 3648 gr geliyor. Buna göre tahta üzerine açılan oyuğun hacmi kaç cm3 dür? ÇÖZÜM:

___________________________________________________________________________ __________________________________ 3

3

3

5) Boş kütlesi 160 gr olan dereceli kaba özkütlesi 1,2 gr/cm olan 50 cm sıvı ve üzerine 40 cm kuru kum konulunca toplam hacim 80 cm3 oluyor son durumda dereceli kap tartıldığında 310 gr geliyor gerçek kum tanelerinin özkütlesi kaç gr/cm3 dür?

___________________________________________________________________________ __________________________________ 6) S ve L sıvılarının özkütleleri arasında dS = 3dL ilişkisi vardır. Bu maddelerden eşit kütleler alınarak oluşturulan homojen karışımın özkütlesi kaç dS dir? Ve eşit hacimli karışımının özkütlesi kaç dL dir?

___________________________________________________________________________ __________________________________ 7)

dolu iki küre ağırlığı önemsenmeyen eşit bölmeli çubuğun uçlarına asılı olarak dengededir. S ve L kürelerinin hacimleri sırasıyla 6V ve V olduğuna göre dS/dL =? ÇÖZÜM:

6V .dS .1= V . dL dS / dL = 1/3 ___________________________________________________________________________ __________________________________ 8)

ÇÖZÜM:

m1= 3V . 2d = 6Vd m2= 2V . 2d = 4Vd m3>mm1>m2 m3= 5V . 2d = 10Vd ___________________________________________________________________________ __________________________________ 9)

ÇÖZÜM:

___________________________________________________________________________ __________________________________ 10)Bir kaba d özkütleli sıvıdan 3V, 2d özkütleli sıvıdan 2V, hacimde sıvı konularak türdeş bir karışım oluşturuluyor. Bu karışımın özkütlesi kaç d dir? ÇÖZÜM:

11)Eşit kütleli V ve 2V hacimli iki sıvı birbirine karıştırılıyor. Karışımın özkütlesi d oluyor. Buna göre V hacimli sıvının özkütlesi kaç d dir?

ÇÖZÜM:

12)

ÇÖZÜM: 2. ve 4. aralıklarda değiştiği söylenebilir. Çünkü 2. ve 4. aralıklarda kütle sabitken hacmi artmıştır. Kütle sabitken hacim ancak sıcaklık artırılınca artabilir. Bu yüzden 2. ve 4. aralıklarda sıcaklığın kesinlikle değiştiği söylenebilir. 3

13) özkütlesi 3 gr/cm olan sıvı ile ağzına kadar doldurulmuş bir kap, içine kütlesi 120 gr olan bir cisim bırakılıyor. Taşan sıvı alındıktan sonra sistemin kütlesi 90 gr artıyor. Bu cismin özkütlesi kaçtır? ( cismin tamamı batıyor ) ÇÖZÜM: Ağırlaşma = giren – çıkan 90 = 120 - 3V V = taşan sıvının hacmi = cismin hacmi V = 10 3

dcisim = 120/10 = 12 gr/cm 14) Kütlesi 30 gr olan boş kap su ile doldurulduğunda 80gr, sıvı ile doldurulduğunda 70gr geliyor. Sıvının özkütlesi kaçtır? ÇÖZÜM: m su =50 d su = 1 V = 50/1 = 50cm3

70 – 30 = 40 = m sıvı V = 50

d=40/50 = 4/5

15)

__________________________________ 16)Boş bir şişe su ile doldurulunca kütlesi 100gr artıyor bu şişenin ¼ ü su ile kalanı özkütlesi 0,8 olan yağ ile dolunca kütle artışı kaç gr olur? V = 100/1 = 100cm3

100 . ¼ = 25 25 . 1 + 75 . 0,8 = 85 gr.

17)

18)Özkütlesi 0,8 gr/cm3 olan sıvı dolu kaba özkütlesi 2 gr/cm3 olan cisim atılınca 16 gr sıvı taşıyor. Cismin kütlesi kaç gr dır?

ÇÖZÜM: 16 = 0,8 . Vcisim Vcisim = 20 cm3 m = d. V m = 2 . 20 = 40 gr. 19) Yoğunlukları 1,2,3, olan X,Y,Z sıvıları vardır. Boş bir kabı dolacak şekilde X den 3 hacim, Y den 2 hacim, Z den 1 hacim alırsak kap 500 gr ağırlaşıyor. Aynı kabı dolduracak şekilde eşit hacim alındığında boş kap kaç gr ağırlaşır? ÇÖZÜM:

20)

21)Hacmi V olan bir kabın V/2 lik kısmı yoğunluğu d olan sıvı ile dolduruluyor . bu kap bir miktar boşaltıldıktan sonra bu kez yoğunluğu d/3 olan başka bir sıvı ile ağzına kadar dolduruluyor. Son durumdaki karışımın ağırlığı boşaltılan sıvının ağırlığına eşit olduğuna göre, boşaltılan sıvının hacmi kaç cm3 dür? ÇÖZÜM:

___________________________________________________________________________ __________________________________ 22)

23)

24)

25)

___________________________________________________________________________ __________________________________ 26)

Ağzına kadar sıvı dolu X ve Z taşırma kaplarındaki sıvıların özkütleleri 0,8 gr/cm3 ve 1,4gr/cm3 tür. X kabının kütlesi 40gr, özkütlesi 2 gr/cm3 olan m1 cismi , Z kabına kütlesi 30gr

özkütlesi 3 gr/cm3 olan m2 cismi atılıyor . taşan sıvılar Y kabında homojen bir karışım ise karışımın özkütlesi kaçtır? ÇÖZÜM:

27) Bir kabın yarısına kadar özkütlesi d olan S sıvısı bulunduğunda kütle artışı m oluyor. Aynı kabın 1/4 ü S sıvısı, geri kalanı L sıvısı ile doldurulduğunda kütle artışı 3m olduğuna göre L sıvısının özkütlesi kaçtır? ÇÖZÜM:

28)

Kütlesi 30gr gelen katı cisim kap içine konuluyor. Kap su ile dolduruluyor. Kap içindekilerle 90gr geliyor. Cisim çıkartılıyor, kap su ile dolduruluyor bu durumda tartılınca 65 gr geliyor. Katı cismin özkütlesi kaç gr/ cm3 dür? ÇÖZÜM: 90 – 30 = 60 = m(sıvı) + m(kap) 65 – 60 = 5gr = V (cisim) 30/5 = 6 gr/cm3 29)

Kaplardaki sıvılar başka bir kapta karıştırılıyor. Karışımın özkütlesi kaç d dir? ÇÖZÜM:

30)

Şekildeki taşma seviyesine kadar dolu sıvılara özkütleleri 12 gr/cm3 olan özdeş cisimlerden birer tane bırakıldığında taşan sıvıların oluşturduğu türdeş karışımın özkütlesi kaç olur? ÇÖZÜM:

31)Sıcaklıkları eşit olan iki sıvıdan eşit hacimde alınarak elde edilen karışımın özkütlesi 4 gr/cm3 dür. Eşit kütlede ise 3 gr/cm3 dür. Sıvıların özkütleleri d1 ve d2 arasında nasıl bir ilişki vardır?

___________________________________________________________________________ __________________________________ TEST 1)Düzgün bir kap 100gr su ile tamamen dolu iken 200 gr geliyor. Kap boşaltılıp , yarısına kadar su doldurduktan sonra kalan kısma bir sıvı konulduğunda su + sıvı karışımının özkütlesi 2 gr/cm3 oluyor. Buna göre kap son durumda kaç gr olur? (sıcaklık ve basınç sabit) (dsu = 1 gr/ cm3) A) 200

B) 250

C) 300

D) 400

E) 450

2)Birbirleriyle karışabilen X , Y sıvıları ve bunların karışımından elde edilen Z sıvısının kütle-hacim grafiği şekildeki gibidir:

Buna göre; 1.Karışımda hacimce Y, X den fazladır. 2.Karışımda kütlece X,Y den fazladır. 3. Z’nin özkütlesi Y nin özkütlesinin 2 katıdır. Yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız 1 3)

B) Yalnız 2

C)Yalnız 3

D) 1 ve 2

E) 1 ve 3

Düzgün türdeş Y parasının ortasından r yarıçaplı daire çıkarılıyor. Elde edilen Y halkası için ; 1.hacim 2.özkütle 3.kütle niceliklerinden hangilerinin X parasınınkinden büyük olduğu kesindir? A) Yalnız 1

B) Yalnız 2

C)Yalnız 3

D) 1 ve 2

E) 1 ve 3

4)K, L, M musluklarından d, 2d, 3d özkütleli sıvılar akmakta ve bir kap içinde türdeş yapıda bir karışım oluşmaktadır. Karışımın özkütlesi 2d ise 1. K ve M den akan sıvıların kütleleri eşittir. 2. L den akan sıvının kütlesi K ve M den akan sıvıların kütleleri toplamına eşittir. 3. K ve M den akan sıvıların hacimleri eşittir. Yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A)Yalnız 1

B)Yalnız 2

C)Yalnız 3

D)1 ve 2

E)2 ve 3

5)Birbirleriyle karışabilen A , B, C sıvılarından eşit hacimler alınarak oluşturulan karışımın özkütlesi d ile sıvıların özkütleleri arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E)

dA>dB > d > dC dA > d > dB > dC dC > d > dA > dB dC > d > dB > dA dC > d > dA = dB

6)

K ve L homojen sıvıları silindirik kaplarda şekildeki gibi dengededir. K sıvısının kütlesi, L sıvısının kütlesinin üç katıdır. Buna göre , K sıvısının özkütlesi, L sıvısının özkütlesinin kaç katı olabilir? A) 0,25

B) 0,5

C) 0,75

D) 2

E) 4

7) Aynı sıcaklıktaki K, L, M sıvılarının özkütleleri sırasıyla d , 2d , 3d’dir. Buna göre sıvılardan eşit hacimlerde alınarak yapılan karışımın farklı bir sıcaklıktaki özkütlesi kaç d olamaz? A) 3/2 8)

B)3/4

C) 1

D) 2

E) 3

Aynı sıcaklıktaki X , Y , Z sıvılarından silindirik bir kaba sırasıyla konuluyor. Kapta biriken sıvı kütlesinin , sıvı hacmine bağlı olarak değişimi şekildeki gibidir. Bölmeler eşittir. Buna göre, kapta oluşan karışımın özkütlesi, X sıvısınınkinin kaç katıdır? A) 1/2

B) 1

C) 3/2

D) 2

E)5/2

9)Özkütlesi 4.10 – 4 ton/m3 olan maddeden yapılmış cismin hacmi 50 litredir. Bu cismin kütlesi kaç gr dır? A)0,2

B)2

C)20

D)200

E)2000

10) Aynı sıcaklıktaki X , Y, Z sıvılarının özkütleleri ardışık tek sayılara karşılık gelmektedir. Bu sıvılardan eşit hacimlerde alınarak yapılan karışımın özkütlesi aynı sıcaklıkta Z’nin özkütlesine eşittir. Buna göre, sıvıların özkütleleri arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisi olabilir? A)dx>dy>dz C)dx=dy=dz

B)dy>dx>dz D)dx>dz>dy E)dz>dy>dx

11)

Kesik koni biçimindeki kapta V hacimde, d özkütleli sıvı vardır. Kaba özkütlesi 2d olan sıvıdan V hacim dökülürse karışımın özkütlesi için ne söylenebilir? (çözünme yok) A) 3d/2 den büyük B) 3d/2 C)3d/2 den küçük D)d ile 3d/2 arasında E) 3d/2 ile 2d arasında 12)

Dik kesitleri şekildeki gibi olan X ve Y kaplarında h ve 2h yüksekliğinde d ve 2d özkütleli sıvılardan aynı sıcaklıkta bulunmaktadır. Bu sıvılar daha geniş bir kapta karıştırılırsa karışımın özkütlesi için, 1. 9d/5 2. 3d/2 3. 6d/5 hangileri doğru olabilir? A) Yalnız 1 D) 1 ve 2

B) Yalnız 2 E) 1 , 2 ve 3

C)Yalnız 3

13)Özkütlesi 4 gr/cm3 olan maddeden yapılmış 100g kütleli katı cismin bir miktarı oyularak içine özkütlesi 6gr/cm3 olan sıvı dolduruluyor. Cismin kütlesi %20 arttığına göre oyuğun hacmi kaç cm3 dür? A)2

B)5

C)8

D)10

E)15

14)

Şekildeki X , Y ve Z kaplarının yarıçapları, sırasıyla r, 2r, ve 3r dir. Bu kaplar tabanlarından ince borularla birbirlerine bağlanmıştır. Kaplar ağızlarına kadar su ile doldurulup aynı anda , özdeş debili K, L , N muslukları açıldığında K musluğundan akan suyun kütlesi 15 gr ise, L musluğundan akan su kaç gr dır? Ve N musluğundan akan su kaç cm3 dür? (dsu=1 gr/cm3 ve boruların hacmi ihmal edilmiştir.) A) 36 , 78

B) 45 , 68

C) 45 , 78

D) 36 , 74

E) 74 , 68

15)Özkütlesi 2 gr/cm3 olan N sıvısı ile özkütlesi 1 gr/cm3 olan L sıvılarının her birinden m gram sıvı alınarak bir karışım hazırlanıyor. Bu karışımın 30 cm3 ünde kaç gram N sıvısı vardır? A)10

B)15

C)20

D)30

E)40

16) X ve Y sıvılarından oluşan bir karışımın yoğunluğu 2 gr/cm3 tür. Karışımdaki sıvıların kütleleri oranı mx/my=1 ve hacimleri oranı Vx/Vy = 3 olduğuna göre, bu sıvılardan eşit hacimlerde alınıp karıştırılırsa, karışımın yoğunluğu kaç gr/cm3 olur? A)1/3

B)3/8

C)2

D)8/3

E)3

17)Kütlesi 4m, özkütlesi d1 olan bir cisimden V hacminde bir oyuk açılarak d2 özkütleli sıvı ile dolduruluyor. Toplam kütle 6m olduğuna göre, V hacmini veren ifade , aşağıdakilerden hangisidir? A) 4m/ d2 – d1

B) 2m/ d2 – d1

C) 4m / 2d2 – d1

D) 4m/ d2 – 2d1

E) 2m/

2d2 – d1 18)

Şekildeki silindir kap boşken 100gr, su ile doldurulduğunda 400gr, boşken içine X cismi konulduğunda 500gr, su ile doluyken içine X cismi konulduğunda 600gr geliyor. Buna göre, X cisminin özkütlesi kaç gr/cm3 tür? (d(su) = 1 gr/cm3 ) A) 2

B) 4

C)6

D)8

E)10

19)X ve Y sıvılarından oluşan karışımın yoğunluğu 4 gr/cm3 tür. Karışımdaki sıvıların kütleleri oranı mx/my = 3 ve hacimleri oranı Vx/Vy = 4 tür. Buna göre X sıvısının yoğunluğu kaç gr/cm3 tür? A) 3

B) 3,75

C)4

D)4,75

E)5

20)

Aynı ortamda bulunan şekil 1 , şekil 2, ve şekil 3 teki kaplarda bulunan X, Y ve Z sıvılarının ağırlıkları eşittir. Buna göre, 1. kütleleri 2. hacimleri 3. özkütleleri niceliklerinden hangisi üç sıvı için de kesinlikle aynıdır? A) Yalnız 1 B)Yalnız 2 C)Yalnız 3 D) 1 ve 2 E) 2 ve 3

CEVAP ANAHTARI 1-C 2-D 3-E 4-C 5-D 6-E 7-D 8-D 9-C 10-D 11-B 12-E 13-D 14-A 15-C 16-D 17-B 18-A 19-B 20-A

ADI SOYADI : Pelin Ger SINIFI : 9/B NO : 78 DERSİN ADI : Fizik KONU : Özkütle KAYNAKLAR : Esen yayınları Lise 1 fizik fdd yayınları Lise 1 fizik Okul defteri Final Dershanesi yaprak testleri